Влияния
А ромбокубооктаэдр нарисованный Леонардо да Винчи, 1509, за четыре века до Эшера
Интерес Эшера к геометрии хорошо известен, но он также был заядлым астрономом-любителем и в начале 1940-х годов стал членом Голландской ассоциации метеорологии и астрономии. У него был 6 см рефракторный телескоп, и записал несколько наблюдений за двойные звезды.
Использование многогранников для моделирования небесных тел восходит к Платон, кто в Тимей определил правильный додекаэдр с формой неба и его 12 граней с созвездия из зодиак. Потом, Иоганн Кеплер предположил, что распределение расстояний между планетами от Солнца может быть объяснено формой пяти Платоновы тела, вложенные друг в друга. Эшер сохранил модель этой системы вложенных многогранников и регулярно изображал многогранники в своих произведениях, связанных с астрономией и другими мирами.
Эшер научился технике гравировки по дереву у Самуэль Джессурун де Мескита. Он проиллюстрировал октаэдрическое соединение Звезды в скошенном каркасный стиль, который использовался Леонардо да Винчи в его иллюстрациях для Лука Пачоли книга 1509 года, De Divina пропорционально.
В Stella Octangula (Лат. «Восьмиконечная звезда») в правом верхнем углу Звезды был впервые описан Пачоли, а затем вновь открыт Кеплером, который дал ему астрономическое название.Х. С. М. Коксетер сообщает, что форма центральной клетки хамелеона в Звезды ранее был описан в 1900 г. Макс Брюкнер, чья книга Vielecke und Vielflache включает фотографию модели такой же формы. Однако Эшер не знал об этой ссылке, и Коксетер пишет, что «замечательно, что Эшер, не зная алгебры или аналитической геометрии, смог заново открыть эту в высшей степени симметричную фигуру».
Анализ
Мартин Бич интерпретирует многие полиэдрические соединения в Звезды как соответствующий двойные звезды и тройные звездные системы в астрономии. Бук пишет, что для Эшера математическая упорядоченность многогранников отражает «стабильность и вечное качество» небес, и Марианна Л. Тойбер также пишет, что Звезды «празднует отождествление Эшера с неоплатонической верой Иоганна Кеплера в лежащий в основе математический порядок во Вселенной».
С другой стороны, Говард В. Джаффе интерпретирует многогранные формы в Звезды кристаллографически, как «блестяще ограненные драгоценности», парящие в пространстве, с его составными многогранниками, представляющими кристаллическое двойникование.Однако Р. А. Данлэп указывает на контраст между порядком многогранных форм и более хаотичной биологической природой населяющих их хамелеонов. В том же духе Бич отмечает, что сами звезды передают напряжение между порядком и хаосом: несмотря на их симметричные формы, звезды разбросаны, по-видимому, случайным образом и беспорядочно различаются друг от друга. Как писал сам Эшер о центральной клетке для хамелеонов: «Не удивлюсь, если она немного покачнется».
